魔球
最近進度報告剛結束，在老師指點下發現研究策略和內容有些問題，若想要準時畢業勢必受限於時間與精力。在面臨這般困境的情況下，看到魔球簡介中斗大的副標：「逆境中求勝的智慧」，讓我決定研究一下看看能得到什麼啟發。
運動家隊面臨了什麼樣的困境？
運動家隊的逆境：資本額限制所致的競爭失衡
運動家隊的困境在於有限的經營資本，在《魔球》成書的前一年 (2002)，運動家隊的團體薪資不足洋基隊的三分之一。而資本差異會造成戰力的差距，富豪球隊不僅能網羅交易市場上最佳的球員，也能挖角其他隊伍的砥柱；窮困球隊只有次佳的人選或是其他戰力外的球員。
戰力落差將導致窮困球隊的戰績低迷，減損球迷進場意願，以至於營收下降。在利潤降低的情況下，團體薪資也受到波及，使球團更無力補充新秀和保住當家球星，進一步擴大其與富豪球隊的戰力落差。
克服逆境的方式是贏球
為了避免營收下降而陷入競爭力失衡的漩渦，運動家隊的總經理比利．比恩 (Billy Beane) 透過行銷部門調查問題的癥結點。他們發現，票房的關鍵不在眾星雲集，而在於勝負。結合有潛力的新秀和仍有價值的老將組成的無名團隊打出一連串漂亮的好仗，會比一票棒球巨星打出沉悶的敗仗還來得吸引觀眾入場。
只要能夠吸引球迷入場支持，便能夠增加票房，從而得到資金拓展球隊經營的手段與空間。因此，比恩的課題即是在贏球帶來票房的假設下，設法以有限的預算打贏最多場球賽，無論最終有無辦法獲得世界冠軍，都能藉此擺脫競爭失衡的困境。
贏球的關鍵是能夠得分的球員
比恩的目標是以有限的資本取得更多勝利（最好能進季後賽），所以解決問題的第一步即是勾勒出目標的具體形象，接著規劃方向與階段任務，估算達成不同階段所需的成本，以免因追逐錯誤標的而虛耗。
根據比爾．詹姆斯 (Bill James) 的研究，勝場與得分息息相關。比恩的助理保羅．迪波德斯塔 (Paul DePodesta) 首先估計進入季後賽所需的勝場數，再透過得分與勝場的關係推算晉級要求的得分數。接著他根據球員過去的表現，預估往後一季運動家隊的得失分，從而衡量當前狀況是否有晉級季後賽的條件。
單局勝負在投打之間的對決，單場勝負則在教練間的運籌帷幄，而例行賽的爭霸則有賴球團對於人力資源的調度。因此，追求勝率的問題在比恩的眼裡便轉換為如何補強球員的問題。
什麼樣的球員能夠幫助運動家隊克服逆境？
身體素質僅片面反映球員的潛力
一旦確認當前與目標的差距，即可判斷球隊需要投資多少預算補強選手，以獲足夠的得分與勝場。然而，要採用什麼指標才能找到能幫助球隊得分的球員？
在比恩仍是個潛力新秀的時期，評斷球員優劣的指標是投球、力量、跑速、守備、臂力等基礎素質，有時還加上球探對球員外貌和心理狀況的評價。基於對選手的期待和對農場的信賴，這些球探相信良好的身體素質配合有效的鍛鍊能夠養出新一代的大聯盟球星。
但是，球員在場上的表現也受臨場判斷和賽場經驗影響，田徑場上優秀的跑者對盜壘未必在行，能丟出快速球的標槍選手未必曉得蒙騙打者。因此，良好的身體素質是投打守等基本功的保證，但與得分能力間仍有許多未知的因素存在，所以仰賴素質不見得能正確評斷球員的價值。
可以從統計數據觀察球員隱匿的長處
在身體素質之外，過去的表現可以提供認識球員的新管道。身體素質反映了球員投打守等基本功，紀錄則展示球員在賽場的真實表現；身體素質關注球員能夠培養的特質，紀錄則強調球員不可培養的天賦；身體素質放眼未來，紀錄則以過去為鏡。
是以無論身體素質還是攻守紀錄都是了解衡量球員的工具，只是在比恩擔任球團總經理的時候，球探們輕忽了數據的用處。由於直接量測球員在賽場的表現，所以數據最大的優點，是能夠揭示用肉眼在短期內看不出的能力差異。其次，數據較為客觀，能協助決策者擺脫個人經驗的限制。第三，也因為攻守紀錄的量化特質，它能夠被資料科學發展出來的工具利用。
雖然過去表現不等同未來表現，低階聯盟的成就也不盡然能在高階聯盟複製，但是長期積累的正面數據表示球員具有一些不易用數據呈現的特質。因此，在找尋到更好的指標之前，鑒於 (1) 數據與表現的關聯性，(2) 良性特質的持續性，(3) 數據的客觀性，以過往紀錄評估球員來年的表現仍是合理的決策。
上壘率是衡量進攻能力的關鍵統計量
但並非所有數據都能忠實反映球員的能力。我們可能認為打點表示球員在關鍵時刻的打擊能力，但這也許是棒次安排的緣故，讓該名球員的打席得碰上較多次得點圈。而守備失誤則受紀錄組主觀判斷，很難說積極接球導致的失誤會劣於怠惰而造成的安打。這些例子並非否定失誤和打點的意義，但作為衡量能力的指標，有些數據混合了人為判斷和運氣因素，可能會錯估球員的能力。
對棒球的勝負而言，士氣、調度、佈陣等因素可能都會影響比賽的結果，但追根究柢，棒球最關鍵易懂的因素是出局數，一旦耗盡九局二十七個出局數，一場比賽便不再有任何可能；反之，如果沒有任何出局，球隊則能隨著打席演替不斷得分。是以任何能降低自己出局風險的事情都是好的，而增加出局風險的事情都是壞的。
上壘率 = （安打 + 四死球） ÷ （打數 + 四死球 + 高飛犧牲打）
上壘率是球員不會出局的機率，所以它衡量了打者將進攻局往終點推進一步的可能性，然而其重要性卻一直被低估。在亨利．查德維克 (Henry Chadwick) 發展出攻守紀錄表之時，四壞保送被視為投手的失誤而非打者的技巧，因此打擊率便成為衡量球員進攻價值的主要指標。
然而，偶然的保送或許可以歸咎投手失誤，但高於平均的上壘率則意味著球員可能具有某些特長，例如良好的本壘板紀律或是纏鬥本領，所以上壘率也應該是衡量進攻能力的指標。
逆境中該怎麼行動？
怎麼做到在逆境中求勝？
至此，再次回到開頭提出的問題：「如何用有限的預算打出競爭力？」
從分析得知，收益取決於票房，票房的關鍵是勝利，而勝利仰賴得分，得分則與球員組成息息相關。相較於身體素質，統計紀錄能反映球員肉眼不可見的能力。其中上壘率衡量了打者推展進攻局勢的可能性。
在比恩的時代，打擊率仍是評斷進攻能力的指標，這意味著某些具有得分能力的球員沒有受應有的重視。藉著網羅這些被低估的高上壘率球員，比恩便能以較低的成本，增加球隊在季賽中預期的得分數，達成提高勝率和吸引球迷入場的目標，最終擺脫競爭力失衡的循環。
尋找自己的明星球員
是以，比恩的經營策略便十分明朗了。在預算限制下，運動家隊無法買進明星球員，所以得關注初出茅廬的菜鳥或坐冷板凳的老將。由於需要詳盡數值把握球員的能力，相較於高中球員，他更青睞有較多出賽紀錄的大學新秀。即使這麼做可能會錯失一些潛力股，但保守的選才手段可以降低投資失敗的比率。
而球員之所以被冷落，表示他們有相當的缺陷，然而在欠缺資源的情況下必須取捨。重點不是完美，而是正確認知球員的價值和缺陷，以評估損益相抵後這些老將是否仍能為球隊帶來益處。
這也是《魔球》一再提及的中心價值，亦即使用適當的指標評價選手，再任用被低估的優秀球員。隨著時間演進、大聯盟環境和球隊需求變化，所謂適當的指標可能有所改變。然而逆境取勝的核心觀念都是理性思考和審慎評估，不要依賴印象和期待來決策。
正確評估離隊球員的替代性
比起從市場購入現成的強者，透過前段敘述的方式挑選被低估的球員，再養出新的價值比較合算。然而資本限制導致球隊供不起養成的巨星，也保不住被挖腳的球隊棟樑。面對球員流失的困境，比恩的策略是 (1) 消極層面，用多位球員補強特定球員離隊的損失，(2) 積極層面，透過出售巨星的過程取得收益和選秀權等其他機會。
對勝負而言，球員的價值不在於個體，而是他的本領。因此，因應球員離隊的策略不是填補這個人的損失（無論有無這樣的人選，球隊都沒有足夠預算聘請），而是填補進攻和防守效率的損失。
比恩與運動家隊經營團隊把主力球員的能力拆分成不同的部分，仔細評估何者是影響戰力的關鍵，接著在市場上尋覓可負擔的替補球員，用迂迴的方式拼湊離隊球員帶走的得分貢獻。
買低賣高、哄抬價碼、笑著交易
除了填補戰力，比恩也試著從交易球員的過程中佔便宜。例如利用市場上對終結者的迷戀，刻意培育一些資質還行的投手負責救援，讓他們累積亮眼的成績。接著刻意哄抬球員的本領，以高出市場的價碼出售，同時換來補償選秀權。
綜上所述，比恩與運動家隊使用被人低估的數據找到自己的明星球員。在主力球員離隊後，也能正確評估球員的替代性，以多位在單方面突出卻有其他缺陷的球員填補損失。此外，利用其他球隊對於一些虛妄數值的迷戀，比恩也能從交易的過程中，換得更便宜而且可能更有潛力的球員。
魔球也能克服學術逆境嗎？
棒球與逆境、圍棋與人工智慧
雖然《魔球》介紹的是棒球隊經理面臨逆境時的思考方式，但仍有應用在其他問題的價值。書中如先知般的棒球統計學教父詹姆斯曾說，他們把思考癌症、貧困和經濟等重大問題的能力用來思考棒球，可是我不認為思考棒球就比較不重要。
棒球數據分析是經營策略的有效參考。由於棒球採回合制，得失分的採計簡單（四個壘包），加上前人發展出一系列的描述統計方式，所以對其他領域的專家而言，棒球也能作為測試想法和挖掘關聯的模型。棒球和逆境思考的關係，如同圍棋和人工智慧的關係。對於人工智慧專家而言，圍棋本身不是重點，重點是複雜的棋局是測驗人工智慧的媒介。
綜觀《魔球》想表達的內容，即是以客觀的指標取代虛妄的猜想來衡量現況，在清楚分析問題和目標後，尋找被忽略的要素，以較高的效率克服資源有限的逆境。雖然這套方法無法保證有效（因為當今數據也有不足），卻能多少把握原先模糊的觀念，減少決策的隨機成分。
陸永祥教授的科研團隊管理經驗
當初讀《魔球》時也想過，學術圈其實很像大聯盟：各大教授教授帶著碩博士在物理聯盟、化學聯盟乃至生科聯盟作戰，必須在每個賽季裡撰寫計畫、爭取經費、網羅學生、做足研究。既有錢又大咖的教授有充裕的資本也有豐沛的人力，在學界呼風喚雨，做起研究來Nature 和 Science 連發；既貧困又要面臨升等壓力的教授，計畫屢投不中還要被刁難，學生少就算了，還得被校方凹去做行政業務。
面對學術圈的困境，有機會應用魔球的理論克服嗎？前幾周，普渡大學的陸永祥教授來我們所上演講，他說他擔任助理教授的時候，陷入計畫和論文屢投不中的困境。沒有計畫，資源無法到位，資源不足則無力招聘研究生，在沒有人力的情況下，研究進展也持續耽擱。
陸教授面臨的逆境，如同戰績低迷和票房銳減的運動家隊。他認為當前的目標是要維持研究進度，因為有了成果便能申請計畫帶來資金，所以陸教授又回到第一線做研究，同時參與民間單位的投資計劃籌備資金。
被低估的大學生
然而自己做終究不是長遠之計，勢必得組織研究團隊經營中長期的規劃，所以陸教授打算以大學生取代碩博士成為團隊的研究主力。原則上大學生已經具備相當的研究能力，只是許多老師認為他們才剛入學什麼都不會，所以往往沒有留意到大學生的價值。
儘管不須支付大學生學費和生活費，仍須思考要用什麼報酬吸引他們無償加入。陸教授了解大學生較碩博士更注重實習帶來的經驗和履歷，所以提供對外合作或是組內培訓的機會，吸引想要有所成長的大學生投入。而這些機會的價值雖然是錢換不來的，但對於實驗室主持人而言還比準備碩博士獎學金廉價。
不過如同其他教授擔憂的，要怎麼確認大學生是否有能力從事研究？由於大學生的課業和經驗不足，不容易像研究所招生那樣憑成績單和履歷內容區分不同申請者的能力。所以陸教授透過對談來選材，如果雙方能在同個專業說上一個鐘頭，代表這位學生有相當的理解，至少能從事基本的工作。至於能否承擔重大的研究題目，則有賴進入實驗室後的觀察，而這也是因為招募大學生不用像收碩博士一樣對經費錙銖必較，才多少能承受選材的失誤。
風險管控和長期經營
相較於碩博士，大學生從事研究的時間周期較短。為了維持團隊的研究計畫，陸教授除了在面試時篩選願意久待的人以外，也建立小組制度，培養團隊內的小組領導人。這樣不僅能夠有系統地培訓研究人力，也能拓展研究團隊的大小，主持多項計畫達到風險管理的作用。
綜上所述，陸教授的魔球策略就是以研究產出為目標，除了自己投入研究和積極找人合作，也以就業和學習機會吸引被低估的大學生，用面試篩選合格的研究能力，以較低的成本運營研究團隊，藉此擺脫科研的困境。
研究生能從《魔球》裡找到避免延畢的智慧嗎？
陸教授的新發現在台灣可能是常識
雖然陸教授在國外因為沒錢而被迫以大學生為研究主力，但這在國內某些學校可能是常態了。台灣讀博士的人較少，研究生又只待兩年，所以大學生從事研究的時數未必較短。而且各校的研究所往往無法吸引原校培養的大學生，所以研究生的水準不一定比提早進實驗室的大學生厲害。所以招生成效不彰的學校往往仰賴大學生為研究主力，而實驗課或計畫執行也需要大學生負責。
延畢的危機
然而現在我既不是一個球隊的總經理，也不是團隊的計畫主持人，而是個得為自己人生負責的研究生，我能從比利．比恩和運動家隊的故事中得到逆境中求勝的智慧嗎？我在研究上碰上的問題是先前風險管控沒做好，以至於當前的研究題目未必能夠得出明確結論，所以可能趕不上四個月後的口頭報告以及半年後的畢業期限。
我仔細分析後驗證了自己的想法，畢業的關鍵是論文，論文寫出來才有和指導教授談判的把握。而受到限制的則是時間，還有貧乏的智力，因此我的逆境是在有限的時間和智力下完成論文。
魔球裡面的觀念每天都會碰到
由於時間有限，只能降低目標。但再低的目標都要有可以說嘴的結果才能寫論文，而要產出結果必須發掘前人忽略的指標，以表現實驗組與對照組的未曾報導的差異。《魔球》裡面雖然論證了指標的重要性，卻沒有介紹比恩和他的夥伴怎麼找出這些指標，所以我得自己想辦法。
首先，我要把研究問題和假說再想清楚一點。接著做出預測，在現有資料上測試已知的指標能否觀察到值得關注的現象。如果可以，那麼依照結果調整接下來的試驗；如果不行，
在檢視方法的同時，也開始調查既有的指標一一嘗試。最後根據資料、方法和研究三方限制的公約數，挑選要深入的方向。
不過這做起來恐怕沒有那麼容易，畢竟科學研究本來就一直在尋找前人忽略的東西，以在高度競爭的環境下爭取生存空間。
認命吧，沒有克服絕望的捷徑
儘管設想了那麼多，除了腳踏實地似乎沒有其他精明的選項。碩士班的研究不是賽局，而是個人的挑戰；團隊只有我一個人不算管理，題目只有一個稱不上大數據。魔球固然新穎，布萊德彼特主演的電影也很好看，但我的目的是解決問題，而不是拓展魔球理論，實在沒必要把目前的困境硬是嵌套在主人翁的背景裡。
如同書裡提到的「真正有威脅的，是冷靜、客觀的知識」，而不是對特定方法的景仰或崇拜，對於當前的研究困境我更該思考的是怎麼管理有限的時間和專注力，把握最重要的事情努力，不要逃避現實，即使還沒結果也趕快動筆。這樣積極行動以後，即使失敗了也學到了很多。
我相信許多嘗試在魔球裡找到人生解答的人應該也有相似的體悟。因為原書的副標題是「逆境中求勝的智慧」，但大家被電影裡小蝦米打倒大鯨魚的動人故事感動一場後，發現自己還是沒想到什麼有效的解決方式，而且近況似乎沒什麼改變。所以我猜看準失落心裡的書商在所以重新出版之際，把電影版書封副標改成「一個勇敢面對自己，逆轉勝的真實故事」。
摘抄
神要毀滅一個人之前，會先說他「有前途」。(Cyril Connolly, Enemies of Promise)
多年以後，他會說他當年去打職業棒球的決定，是他這輩子唯一一次為了錢去做某件事。在那之後，他絕對不再只為錢做任何事，絕不再讓市場支配他的人生方向。(027)
要把這件事做得正確，需要某種自尊，或是要拋棄某些自尊。(058)
只要我們停止揣測其他人怎麼看，事情就可以做得更好。(059)
總教練們總是傾向於選擇最不可能失敗的戰術，而不是最有效率的戰術，公然出糗的痛苦，壓過了選擇最佳戰術得到的報酬。(108)
真正有威脅的，是冷靜、客觀的知識。(113)
不要模仿別人！要學會循著理性的路線自行思考。假設、反覆求證，絕不要以為答案已經完美無瑕；不要因為某位知名棒球員說某件事是真的，就以為它是真的。(128)
窮，就得取捨。關鍵在於你捨了什麼，取了多少？(177)
不要期待完美，而是要判斷哪些缺陷不重要。(180)
重點不在於發生什麼事，而在於我們的球員怎麼做。(187)
這就是為什麼差勁的打者反而會成為最棒的打擊教練。他們不會逼你學他們，因為他們當年太爛了。(226)
失敗的次數，注定要比成功多。(254)
重點不是比恩永遠不會犯錯；重點是他掌握到一套思考體系，讓原本難以確定的判斷，也就是球員未來的表現，稍微更確定一些。他不是算命師。他是在賭場裡算牌的玩家。(362)