從奈米到光年：有趣的度量衡簡史

發表於 2024-06-25

為了認識世界和交流想法，人類發明了度量衡制度。度量衡的發展不只與經濟產業的需求密切相關，也深受政治社會環境的影響。因此，不僅各個國家有其獨特的度量衡制度，不同產業也發展出各自慣用的度量衡系統。

這些系統既因為地域而異，也隨時間推進不斷演變。這本書的目的是介紹長度、面積、體積與重量等生活常見的度量衡單位，探討各個國家與產業的度量衡差異與其流變，並且探討這些差異與變化的可能成因。

（李開周（2020），從奈米到光年：有趣的度量衡簡史。）

這本書的編排較為鬆散，作者沒有按照嚴格的架構來陳述各項觀察與論點。然而，書中仍有幾個貫穿全文的議題。

首先，度量衡的發展源於需求。例如，幾乎每個文化都發展出以身體部位來度量長度的方法。古中國將拇指與中指展開的距離定義為尺，古埃及則以手掌和前臂的長度定義為肘（cubit），希臘和羅馬文化則以定義腳掌長為足尺（pes）。

透過這些單位，人們能直觀地描述物體尺寸，便於日常的測量與溝通。相似的案例還有歐洲與中亞的商人使用角豆來測量貴金屬的重量，隨後演變為重量單位克拉（carat）；以及英國用口腔能含入的水量測量，定義小杯、傑克、品脫（pint）等容量單位。

其次，單位的使用有其彈性，某些單位的定義還會因地制宜。中國使用畝來評估農地土地面積。然而，農地的價值源自作物產能。相同面積下，肥沃土地和貧脊土地的作物產量不能一概而論。因此，畝的定義還會因農地的肥沃程度而異，越是肥沃的農地，畝的面積就越小。

由於土地測量的技術困難，有些農地交易甚至用產量取代面積來衡量土地價值。這些事例反映了當代人們如何因應測量與溝通的需求而調整單位的定義。

另外，經濟、社會與政治因素深刻影響度量衡制度的發展。例如中國新朝時期的王莽基於儒道思想，相信度量衡的標準原器來自天界，所以採用音律來制定長度標準¹。

他認為這方法比起人為標準，更接近天意。由於樂器音調不只與其長度有關，也受材質影響，所以這種方法有明顯的缺陷。然而，這反映了政治理念如何影響度量衡制度的制定。

另一方面，政治與經濟因素或許也解釋了，中國長度與面積隨政權交替膨脹的原因（1 尺的長度從商朝到民國約從 15 公分漲到 30 公分。）。作者認為政府為了增加絲絹稅收，微幅增加單位標準原器的尺寸，在不改變表面稅率的情況下，增加實際的稅收。

隨著社會發展與度量衡制度的普及，為了降低溝通與管理成本，統一度量衡標準成為必要。建立一致的度量衡制度只是第一步，確保其廣泛使用則是各國政府另一項挑戰。在測量工具不普及的情況下，人們往往使用自然物體作為參照。

例如，英吋（inch）最初定義為腳拇指末節的長度，隨後英國愛德華二世則將其規定為三顆大麥麥粒首尾相連的長度。這定義利用了種子尺寸的一致性，既提供了校準工具的穩定手段，又方面人民取得，確保校準方法的普及性。

之後，英國亨利六世時期也曾製造出大量度量衡原器，分發到各地行政單位，當民間出現度量衡交易的爭議時，可以向官方求助請求仲裁，藉此維護度量衡的統一與公正。

在度量衡制度的歷史中，公制的發展是近代最重要的事件，它呈現了幾個重要趨勢。首先，使用更普遍的物理現象定義單位，例如長度單位最初使用地球周長為依據，後來則採用光於單位時間行近距離。

測量手段也越來越抽象，不再依賴具體實物（即標準原器）來定義單位。公制單位也力求純粹，讓它們能夠衍生出其他常用單位。然而，作者認為採用公制能減少溝通成本並且有利於科學發展，但是它失去了早期度量衡單位的直觀性。

度量衡制度的發展有其歷史根基，各項產業都有各自慣用的單位，像美國這樣基於英制建立起的工商業體系，全面採用公制的成本高昂，所以難以全面採用公制。

書中還提出了一些值得深思的問題。如果度量衡單位是應需求而生，那為什麼會產生毫、絲、忽等極為精確的單位（1 忽 = 0.32 微米）？作者說明，這是為了滿足官僚體系的文書需求而創造的單位，它們能確保讓稅賦額度能精確劃分到各層政府單位，達到帳面的公正與平衡。

另外，不是所有單位都是十進位制。例如羅馬的長度單位採用十二進位制可能源於人體比例。如前所述，羅馬尺最初定義為腳掌長，而羅馬吋則為腳拇指長，兩者比值正好為十二，所以成為長度轉換的標準。

而許多重量單位採用二進位制（或二的倍數進位）則與測量方式有關。天秤是過往最普遍的測重儀器，用它來測量時，是以砝碼二分逼近物體重量的過程。以二的倍數鑄造砝碼能提升過程的效率。

雖然書中沒有詳細討論，但各文明最初發展的度量衡單位也是個有趣的問題。最初發展的度量衡單位是否因文明而異？這些體系發展的次序和多樣性又跟哪些地理、生理、文化因素相關。

綜上所述，雖然《從奈米到光年》的篇幅不長，但作者還是使用許多例子幫助讀者了解陌生的單位，讓讀者能對文獻中的量化內容有具體的印象。另外，書中關於度量衡的介紹，也讓我們了解到，制度發展其實也反映了人類認識世界的管道與途徑，這是我從前讀物理課本時沒想過的觀點。